图源：图虫创意

*来源：55学社（ID：doumiao-family），作者i李子

因时间及各种原因，很少写教育相关的帖子了。微信网友“客”发来一篇关于高中数学知识体系的思考（放在了二条），他仍然在这个逐渐冷门的点上思索——这让我觉得很是难得。内容有待讨论，但行为值得鼓励。我说不仅要发，而且也抽点时间讨论一下。不过，这一放又到今日。

疫情期间，其实也有不断的思考——思考的方向，有教育的话题，也有疫情带来的各方面的感受和冲击相关话题。半年的心情激荡，前日见往日朋友们，还说我感觉自己已经闯过了“中年心理危机”。我不确认有没有中老年前辈是否愿意坦诚分享^_^。

我自己，趁着这个机会，这个周末，简单一写。

题目叫“某些教育形态的探索是否还有前路”——好像是一个问题。内容有点自问自答，但不妨碍大家留言给自己的答案。

首先，我也从这个冷门开始——知识点/知识体系/知识图谱到底有没有用开始入手，算是回应“客”。把以前的一些实践和思考稍加呈现。并由此进入第二部分，来聊一聊“闭环”，这个内涵也很丰富的概念，扯到“课”上来。的确是因为，大班课小班课AI课各种课，现在才是主流。不说不足以平民愤。然后第三部分，我简单的带过，简单说一点教育行业中我的痛苦以及快乐。而第四部分，就挑选一个案例——拿字节瓜瓜龙思维以点带面，说说有钱人做教育的实践，从另外一个角度来问，到底还有无前路。

这次大概就聊这些。期望尽量简短。

知识点有什么用

以知识点为代表的知识体系或知识图谱，在自适应学习大火之时，曾经非常热门，乃至各种人士和团队都会提及，说起“纳米级”或“苏格拉底系统”，某些有记忆的同学还会会心一笑。

但大风过后，其实教育领域的知识点/知识体系乃至曾经时髦的帽子知识图谱，实际上留下来的不过就是一些标签，它们真正被“用”过的，不外是教辅组织章节题目时，以及泛题库中题目上打标签时；细分无非三个地方使用：

• 用题目配置课件时的查询工具

• 推荐题包时的特征

• 报告中是否掌握知识点及其数量

课件用它，查询工具而已；题包推荐用它，各种杂乱特征之一而已；而至于报告，其实没人点开几下，而真到了知识点是否掌握，也成了说不清、看不懂的数据而已。

纳米级或苏格拉底系统们的闪光点，早已成了一堆碎屑。自适应学习，实践多在“自适应”自话而不是“学习”上。

所以，看起来留下的经验教训是，知识点，并没有什么用。

如果仅仅是到这里，那我们也不会有什么启发，并对未来之路毫无益处。我们还得继续探讨这个话题。

知识点，其实是教育目标的知识化、标签化、工程化的一种朴素的呈现或界定，以题目辅导为主要场景，兼用于教师日常、教辅行业、在线教育行业等。但如果稍稍严肃的讨论知识点背后的“体系或图谱”，实际上需要回到教育目标上来，回到教育目标的达成过程——测评、诊断和学习上来。（教育目标参考：1.教育目标引言——李子谈基础教育与教育技术）

把知识点这个一时方便但又先天不足的概念放下，而把知识点所代表的“教育目标”中的统一定义的“概念”留下，对于回答教什么、学什么、效果怎样是十分必要的。

首先，如果我们笼统的把能力、素养放到一个大方向上，那么能力素养的“概念体系”标签化之后，我们自然遇到的问题是（宏观问题A）：

• 我们要培养学生的哪些能力

• 学生的当前能力水平如何

• 学生当前能力上的问题是什么，应该如何提升

这是能力测评和诊断应该回答的。

其次，如果我们聚焦微观的学习过程，以数学为例，那么学生每一个具体的学习材料，其实是对应于某一个泛概念的理解和学习，或者是某一个具体问题的解答和解决。这个时候，我们遇到的问题是（微观问题B）：

• 对于要掌握的泛概念学生是否深刻理解和掌握了

• 对于具体的问题，学生是否会解决问题并适当迁移

• 如果没有掌握，或不能解决问题，原因是什么，如何改进

这是学生在微观学习过程中最核心的、颇需要回答的。

实际上，原来的“知识点”，是同时涵盖这两方面的维度。当然，以后者为重。在微观层面，知识点也是以知识目标为重，知识的点嘛，是否掌握，无非就是知识是否知道，题目应用时是否会调取应用。但题是无穷的，为了不断深究学生为啥不会解题，以至于知识点越拆越细——就有了纳米级的说法（或做法）。

曾经，以数学为例，我深入探讨过这个问题：

大家认为，学生是否会解题，就要在题上打知识点，并基于知识点和题目的作答对错来进行分析。

以知识点“圆的面积公式”为例。最常见的一个问题是，一个圆，告诉学生半径是r=5cm，求圆的面积。这个例题是这个知识点，我们另外举例了4个例题，图中F2[1]、F2[2]、F2[3]、F2[4]，它们也都是考察圆的面积公式这个知识点。

从“知识点”的角度，这些题目（主）知识点几乎一致——但实际上，它们对于孩子能力的考查维度，其实有非常大的区别。它们给孩子带来的思考深度和挑战，也是有极大不同的。

知识点并不能准确刻画数学问题，或者数学任务。我们前面说，知识点的降生出发点，实际上是来源于信息组织场景，或者来源于把教育过程当作“信息化”的在线教育场景，它不是来自“学习过程”的深度理解或科学探究。

学习过程的深度理解或科学探究，无法不把能力素养或问题的解决当作核心出发点。

用知识点打标签和推断的思考模式F1，是我们之前“知识点/知识图谱”的思考模式。但实际上，我们还有另外一种思考模式F2，其实就是对数学问题/数学任务进行建模，对解决问题的过程进行建模，对能力和素养的达成过程进行建模。当然，这个很难。

但如果一旦深入分析和实践，就会发现，F1思考模式是无效的，无法进行自适应“学习”。我有一种简单的描述，那就是，一个题目，实际上是概念的一种关系结构（条件，未知量）；而解决题目，实际上是对这些“概念关系”之上的操作之间关系的研究，变形、搜索或推理等；而解决题目的策略和思维方法，又是对这些操作关系之上进行的抽象和处理。我的意思是，学会解决问题，实际上要对概念进行至少三次关系抽象——远不是打几个知识点标签就能解决的。

波利亚对解决问题的研究，可以进行很好的对照：

作为教师教学，朴素的经验是讲解题方法，部分场景下针对错因进行讲解。因此，作为便利的方法（而不是波利亚这种教育家的研究，或者学习科学能力诊断），教师们有两种办法来教学生如何解题：

• 一种是不断重复正确的解题思路甚至套路

• 一种是针对错因进行针对性引导

但解决问题的能力，毕竟不等于解决问题的套路。所以这里还存在许多模糊的区域。可是错因对于过程分析，大家有直观的认可。但如果用“知识点”或知识图谱来溯源因由是“某某知识点不会”，这个不仅有点力不从心，甚至是南辕北辙。

我们来看另外一个例子：

这个例子取自于真实数据。一个长方形面积计算的应用题，小学生们就有很高的错误率。如果你不看学生的答案，你只能打知识点标签为“长方形面积公式”、“四则运算”诸如此类，学生不会的原因，也大概只能说长方形面积公式不会应用，或者计算错误。

但如果我们细致研究学生的“思考”过程，就会发现事实远不是这样。小学生们最大的问题之一，其实是条件分析的问题——信息提取和分析的问题。他们一上来，就会用套用长乘以宽的面积公式，而没有有效提取和分析数量关系。当然，还有其它众多错误过程的可能性（如上面数据诊断的结果）。

这个真实例子告诉我们，学生的解题和思考过程——如果设想这个题目打上了某知识点，知道了结果对错——远远不能通过这些信息进行分析和揭示。甚至于说，现在打上去的知识点，知识点题目数量的对错统计，其实对真正理解学生的思考过程，反而形成了屏障。

所以，我的观点是，通过狭义的知识点标签和对错统计，无法真正形成有效的学习过程理解，无法进行以能力和素养为目标的教育教学实现。

但无论是宏观问题A，还是微观问题B，这是我们真正在面临的问题。我们是否真正在帮助学生，在于我们是否真正有意/无意的在解决这些问题。狭义的知识点是无效的，但新的路应该有希望。

但我目前仍不知道的是，宏观问题A的解法，和微观问题B的解法，是否最终会二路合一。也就是说，它们是不是一条路来解，我也不知道。

我们都了解，A问题因为太宏观，所以导致它非常难于介入日常教学或课程。PISA的能力测评，应该具体如何影响一个老师的某堂课？实际上目前只能基于经验和想象，在数据上并不“通”。这也是所有做能力测评的最大的挑战，测评可以很“专业”，但教学不知道怎么用。

对于B问题，其实我们上面在隐约中提到一种思路。因篇幅关系，我不能细致探讨。

虽然我不知道它们俩是否可以合拢，但我曾经设想架构一套产品和内容体系，来把它们打通：

这里触达了教育技术与信息技术的核心区别。但整个行业内，懂教育又懂技术的就很少，而懂技术可以明确知晓教育技术和信息技术区别的，更是凤毛麟角。这也导致了大家实践的曲折。

我自己在这件事中止了一下。而看字节，它也似乎在同样、更早期的坑中。规律就是规律。

自适应学习暂时回落了，教育测评也没有真正形成专业化应用。某些局部时间点，大家还偶尔歪歪一下知识点的辉煌时刻，后来人还念念不忘做套新的知识点体系，但一看就是旧的知识点思想。我觉得这是在走老路。

新路如果不能直接往前走的话，其实我们应该把问题A和问题B，在新的业务场景下再问一遍。

也就是说，现在大班课小班课AI课各种课火了，校内课也一直而且貌似永远存在下去，那么，我们不访问——我们现在的这些认知，是否可以帮助学生在线上课学习或线下课学习中，获得更好的服务和效果？（进而达成更好的商业价值实现效率？）

知识点其实没什么用。但教育目标拆解为问题A和问题B，并继续追问它的解答，未来之路应该还可以展开。这是我的第一个认知。

上课学习和闭环的路在哪里

在中国，家长不会为“能力水平是多少”买单。他们要买单的只有两个点——能考上什么学校（录取），以及问题怎么解决（上课）。录取的事归国家管，上课的事，于是就吸引了大批教育公司。

恰恰是这个合谋，让所有人都关心上课的事，但没多少人关心教育。

我之前曾经详细分析过大班模式的公司，讨论直播网校之同步和培优的区别。如果我们不要超前学习解题套路，而又想提高学生的能力和素养，又该实践什么样的课程，我设想过：什么是同步的数学思维课程？ 这是我之前的思考，都是比较长篇而且具体的。它们中形成的认知，当下我没有多少改变。但提前学已经形成了市场的大势——这一点我无法否定，也无法反抗。

相反，大家认为更加僵化公立教育体系中，反而有一定的空间（当然，尤其是数学科学方向，空间更大）。

就拿数学的课程为例，小学数学习数数和计算，我在上面的链接中探讨了很多具体的课例。在绝大多数的线上线下校外课程中，都是以极其激进的方式在教如何解决难题，但学生数感的本质、数量和计算的理解，乃至一开始第一座大山/第一个机会十进制的深刻理解，并不会考虑教学和学习过程——但下一版的教材编写者已经在形成新的思考。

人教社王永春老师组织生本学材的研发，已经有几年光景了——以学生为本的学材，以面向学科素养为目标的课程内容，为下一版人教教材做准备的内容，我其实一直很好奇它具体的体系和课程思路是怎样的。

在一起教育科技云教研平台上，有王老师一个分享，专门讲解这个课例的思考。我很欣喜的发现，十进制是深度理解的关键，这是我们一致的地方。下一版人教小学教材，对“10”的数数和认识，和现行教材会发生深刻的变化，会让学生深度理解十进制的产生，并基于法则推理的方式来学习计算，而不是通过数数和记忆的方式来学习计算。

刚刚和朋友们吃饭，曾经聊起这个话题：就教育而言，接下来到底是市场驱动力更有效，还是体制内的驱动力更有效，为教育带来深刻的变革？

我当时的回答是，我认为全日制学校内（在当前民退的环境下，可以指体制内）才是变革的希望，如果还有希望的话。不要对市场驱动力有期望，市场只会考虑如何提升商业效率，并以此为目标找到更好的资源配置方案。市场的主体不关心教育，它关心家长如何付钱。

这样说其实有点悲观。

但我们从积极的方面说，即使在这样一个局面之下，我们可以做什么样的改良工作？那就是，我们来尝试提问：不管是大班课小班课AI课各种课，在校外现行教育目标下，我们如何让孩子的学习过程更有效、如何让家长获得的服务更优质？

问题A和问题B，在新的场景下，我们可以衍生出两组新的问题。

第一组问题是，如果我们对学生的学习加深了理解，是否可以帮助我们对学生的转化和续费进行优化（商业问题C）：

对学生学习的理解，可以为用户画像带来什么样的深刻变化

对用户的领域画像，可以为商业路径效率（转化、续费）带来什么样的竞争优势

学情效果是否可以直接作用于商业路径效率

这是我们理解了学习过程和用户，但是否可以对商业有帮助。大家可能假设是有帮助的，但实际上未必。比如测评。现在我们的模式是，家长通过体验（课）来买（正式）课，消费（正价）课时之后就付了钱——没有再退费的理由。如果专业化的测评告诉我们的结果是，上课学习没有效果——那么商业逻辑要有变化吗？测评是学情的核心，但学情只是运营的内部工具，它不能直接作用于商业路径上，成为商业逻辑的一环。（而诸如生活用品，吃穿用的好坏，直接作用于商业的实现，这有很大不同）

第二组问题是，如果我们对学生的学习加深了理解，是否可以帮助我们对学生和家长提供的服务品质——形成正向循环（服务问题D）：

• 是帮助迭代课件、教学方法还是师生互动，或者如何改进教学服务

• 是否可以提升辅导老师的人效？是否可以增加服务品质？对两者贡献的关系是什么

• 是否有助于规模增长？是否有助于口碑风暴的形成？对两者贡献的关系是什么
  

这里有一些数据和早期的实践，但并不适合开放探讨。既然没有办法更改教育目标，我们还是在思考教育技术解决问题A、B的同时，也期望看到它对问题C、D也有贡献的可能性，可以对行业做局部的改良。

这里，我们用一个词来形容，那就是闭环。孩子来上课，孩子来做题，但孩子和家长可以获得更好的产品和服务，用于提升他们预期的结果的效用。有些闭环作用在产品内容层面，有些闭环作用在服务层面。

这对未来而言，有一条潜在的路。漫长，不易，而且，现在还很早期。想想看，线上学习才刚开始普及，教研能研发出基本门槛的课程、教学老师能招够数量且满足基本的培训、辅导老师能够有基本的体系，大家可以用到基本够用的功能，看到基本可靠的数据——都还很有挑战。

在搭建基础平台/追求规模化的阶段，闭环才刚刚开始。这是我的第二个认知。

不要回避什么

疫情期间，一边工作，一边被整个世界的变化所撞击着。就其中感动的方面，有一些难忘的记忆，诸如庚子年难忘的记忆 。但实际上，痛苦的时候居多。先不说各种民粹的盛行，就看我们各种大公司教育的广告：

在一场空前变化（或灾难）的危机下，实际上在线教育是为数不多的利好行业——大家投入了巨额广告费去教育用户、获得用户。但广告的内容，完全和教育无关。不仅无关，而且均是采取了功利有害的视角。

哪怕一点点的担当——哪怕一点点的教育导向和品牌建设都不做。功利到极致，连这样的广告内容也能看到：

不要说什么无辜！也不要说什么身不由己！你厚着脸皮说我书生之见我都能接受！这不是赤裸裸的合谋吗？！

人类的历史上，经历过无数次的瘟疫。无数次改变人类历史的瘟疫中，也无不折射着人类社会的发展，及其美和丑。但人类从没有经历过这样一次瘟疫，信息技术第一次把人类各种自然人和组织在瘟疫中的种种表现翻滚着呈现和记忆！它涉及科学，生物学，医学，公共卫生学，它涉及经济学，教育学，文学，它涉及人的权利和组织权力，涉及社会管理方方面面，涉及法律，以及你假装避开无关的政治。

这是一个最好的PBL。所有的教育工作者，与孩子们一起作答。

这就是一开始所说的，痛苦的根源。做新型教育，做创新课程，做有益于孩子终身发展的教育，这是我们不能回避的问题。

我们前面举例，都是以数学为主。那我们简单说说语文。现在课堂上，教语文教到极致，效果是怎样的？——我对一个名校案例念念不忘：成都一所优秀私立学校听课记 。

在一个初二语文课《送东阳马生序》的听课小结中，我如此记录：

从文言文的学习角度，我对这个老师是非常佩服的，也给不出任何改进的意见。但在国家不断强调传统文化学习，以及中小学不断加强所谓国学的背景下，我还是有一些简单的问题抛出。

我对传统文化抱有喜爱之情，但中国传统宗法社会及其社会规则和文明，一直有进入现代性的问题。最简单的例子就是对学习《弟子规》的争议。其实在所有文言文的学习过程中，都或多或少的遇到这样的问题，我们怎么评价文中思想，以及，我们怎么继承。

《送东阳马生序》中，作者固然表达了让人感动的求学过程，但虽艰而能学，背后是有原因的，有着强大意志和信仰的支撑。宋濂也表达的非常的明确，“犹幸预君子之列，而承天子之宠光，缀公卿之后，日侍坐备顾问，四海亦谬称其氏名”——我们今日之学生，想学习这种求学态度，但忽视背后的信仰精神，虽不至于缘木求鱼，但也算得上无的放矢。

但一旦进入这个话题领域，我们就必然面临当今现代社会和中国传统历史文化的鸿沟问题。所谓新儒家，并没有解决这个问题。我们在教育过程中，即使假设这个问题不存在，它其实是存在的。

反而，这是一个百家争鸣、百花齐放的机会。真正困扰我们的问题，就是我们教育最好的素材和过程，我们学于斯，我们扎根于斯，我们涅槃于斯。这不是教与学的意义吗？

可惜，可惜。

在饭桌上，我曾经举这个例子。语文老师能讲到求学的艰辛，能讲到为国家之爱学，为父母之爱学，已经到头了。文以载道，道已断隔。

母语的教育，我坚持认为包含两个方面，其一是语言文字，其二是文学文化。现在大语文也是一个非常火热的赛道——但如今的大语文体系，也是一个拼凑、下放、没有精气神的体系，把文学史和文学作品提前给到小学生，但为什么这么做、对孩子的能力素养有什么帮助，其实没有什么根本性贡献。

提前学了，期望语文成绩考得好，如此而已。

如果不信，你去问任何一个大语文体系构建者——教研负责人，你问ta：中国发生了五四运动，对我们的大语文体系有什么本质上的影响？

这里不再细说，但我们不能回避。无论这个世界变成什么样子，一定会有人不合谋，不回避，坚持前行。应该有人寻找他们，跟随他们。

字节的瓜瓜龙思维——有钱人如何做教育

字节是互联网新贵，是互联网精神的体现。同时，它又那么有钱。当它要一心做教育的时候，或许会有新的思路，新的实践，新的改观。

或许吧。我们先看瓜瓜龙思维的一个早期课例：

幼儿数学启蒙，真的是最近两年才火起来的赛道。而AI课的形式，也是由斑马先行初步走通。做类似的事情，当然可以。

但我们看这节课，分类和统计的启蒙，它的核心任务是，学会分类整理果汁，并简单统计各种果汁的数量。

这个课例的教学设计，连及格线都不能通过。不能通过的原因，是它教学设计和互联网技术的结合出现了大问题。

它有两组卡片，这次主要使用数字卡片，通过pad外加摄像头来识别卡片内容，进行交互。所以：

孩子要对果汁进行整理时，先要识别果汁类型（图片，语音对应），然后和果汁标号对应（图片和数字对应），然后标号和手中的数字卡片对应（屏幕内标号和学具卡片数字对应），最后把合适的卡片放到摄像头专属区域，系统就能识别并判断答题是否正确

孩子要进行果汁数量统计时，先要对屏幕中的果汁进行心数，然后找到学具数字卡片，把数字理解成对应数量，选到合适的卡片放到摄像头专属区域，系统就能识别并判断答题是否正确

一旦你稍稍进行拆解，就会发现这个教学和答题过程，对幼儿是多么的恶劣。这里面最为恶劣的是，手中的学具数字卡片，第一步当作标号来使用，第二步当作数量符号来使用。这不是数学思维的启蒙，这是数学思维的肆虐折损。

项目团队出现了什么问题？

对教研负责人的招聘出现了问题，或者兼有，总负责人是互联网背景，对自己的信息技术和产品化能力太自信，教研角色也压根说不上话。

作为后来者，我理解字节要有自己特色的追求。对于视频处理图像识别等底层AI技术，当然互联网公司要远胜于一般教育类公司的积累。如果一个AI课，可以用到线下学具的交互和操作，并通过AI技术能够实时识别到教学过程中，充分挖掘幼儿爱操作的特点，那么产品将有多么性感和口碑炸裂的感觉。

但规律就是规律。

我出于好奇，请字节数理思维项目组的一个亲身经历的同学吃饭，了解了一下背景细节。问题要远比我设想的严重，字节在互联网场景下大力出奇迹是成功了的，但在其教育领域（部门），项目、产品、组织、文化各个层面，都有较为严重的问题。这是大公司傲慢的进入新领域时，可能必须要面对的。

那个同学已经离开了。字节对其招聘的教研团队，可能成本确实也比不上其互联网外包团队——业务一旦变动，团队说砍就砍了，试用期直接走人。这令人非常的沮丧；他就主动离开。

一方面，我觉得这对字节而言才刚刚开始，就如上面瓜瓜龙思维的课例，也早已调整思路，虽然不知未来怎样。但字节做教育还是值得期待。那个同学对此略奇怪，我的回答是，字节这个有钱人不是富二代，它是在互联网领域刀山火海里打出来的，互联网技术开始会有不适应，但互联网还有迭代能力的法宝。我们要相信字节有爬坑的能力。

另一方面，我还是期望有更多实力强悍的团队、优秀人才进入教育领域。他们有钱，有能力，可以为教育的实践带来新的探索空间和可能性。

教育是迷人的领域，也是令人痛苦的领域。虽然不知道未来是否有前路，但只要有人走，就还有路的希望。

各位同学同事，加油。

本文转载自微信公众号“55学社”，作者i李子。文章为作者独立观点，不代表芥末堆立场，转载请联系原作者。