美国奥数队总教练、卡内基梅隆大学数学教授罗博深

“在家学”已不是什么无法实现的事了。美国主流机构纷纷玩起了在线教育，斯坦福在线高中、可汗学院就是最好的实践者。四年前，美国奥数队总教练、卡内基梅隆大学数学教授罗博深创立也创立了免费在线学习网站，强调互动学习，开展线上“罗博深数学学院”。作为数学在线教育的先行者，此次罗教授来到外滩教育，与外滩君聊了聊在线数学教育与传统学校数学教育的区别。

如何打破在线教育的壁垒，最大化地利用网络资源进行学习？孩子们该如何利用线上教育，把数学这个难题解决？ 

四年前，美国奥数队总教练、卡内基梅隆大学的数学教授罗博深创立了自己的公司，确切来说，是创立了属于自己的数学王国：一个免费向全世界开放的学习资源网站，提倡互动学习。

罗博深不仅建立了自己的线上数学学习网站，针对中国中小学生最为缺乏的数学思维，还与外滩教育合作拍摄了一系列的网课，并且反响热烈，颇受中小学生们的欢迎。而依然是线上形式的“罗博深数学学院”，也正在紧张的筹备当中。

所以，在线教育，尤其是线上数学教育这个话题，罗教授大概是最有发言权的人之一了。上周，我逮住罗博深在外滩教育的直播间录制新课的间隙，与他好好地聊了聊这个话题。

足不出户成为一名数学大师？

罗博深认为，相比于传统教育，在线教育可能会有更大的潜在优势。“在线数学教育的资源会更丰富、灵活。学习方式也更加多样。数学在线教育很显然和传统数学教育非常不同。因为两者的上课环境不同，在线教育你无法看到学生。

“但实际上这么说也不对，以前是这样的情况，但是现在我们在上课的过程中，学生相互之间可以看见，老师也可以看见学生。我想说的是，很多传统意义上的区别已经没有了。”

在收集的间隙，我偶遇了参与完罗博深课程录制孩子的家长。我想，谈及在线数学教育，可能由这些真正的“体验者”来回答更有说服力，“就像我们以前怎么敢想象让美国奥数总教练来给我们的孩子上数学课，但有了线上数学教育，只需要一台电脑，这一切都唾手可得。我甚至可以让我的孩子上哈佛的数学课，上麻省理工教授的数学课....”，一位家长说。

在外滩教育录课间隙罗教授与孩子们

没错，在线教育，或者说网络，让一切都成为可能。网络科技可以把全世界都连接起来，在线教育以势不可挡的姿态蓬勃地在全球发展着。孩子们不再只仰赖着学校教育赐予他们“真知”，他们有着更多的选择。各大教育门户网站、国内外高校都纷纷开设免费的或收费的线上课程。从某种程度上来说，它缓解了教育资源分布不均的问题。 

“即使你没有钱，不拥有任何学历，只要你愿意学，网上都能找到优质的资源，也许你足不出户就可以成为一名数学大师。”罗博深笑着说。

在线数学教育 VS 传统学校数学教育

早在一百年前，美国著名教育家杜威即提出，教育应当以儿童为中心，而非教材或施教的老师。在杜威看来，不以儿童为中心的教育是一种浪费。

杜威尖锐地指出“传统教育”的弊病：消极的对待儿童；机械地使儿童在一起；课程和教学方法的划一...

虽然杜威所指的是19世纪末20世纪初的美国基础教育，但当我从国内各阶段的学校教育一路毕业到就业，如今又浸润在教育行业，发现杜威所指的那些弊病依然是如今国内大多数学校教育的缩影。

然而，如果我们抛却对国内传统教育的一切偏见，会发现这些教育弊病或许不是一个国家或地区的问题，而是“学校教育”不可避免或难以避免的问题。

在线教育则似乎解决了传统学校教育难以解决的问题。在传统的学校教育中，一个班少则三十人，多则五六十人。老师很难顾及到每个学生的学习进度。尤其是像数学这种学生水平“分层”明显的学科。“很明显，在线上学习数学，你完全可以根据自己的进度去决定什么时候进入下一章节的学习。”罗教授说。 

不仅如此，传统数学教育中教材总是把数学的各个知识点都割裂开来，例如第一章是认识大数，第二章是线与角，或者几何和代数是两个完全独立的章节。在这种数学教育里，孩子很难在这些已经被割裂的知识点间建立联系。

“但事实上，建立这种联系是非常重要的。最好的学习方法，是要提出问题，而不是一直听老师讲述。把相互割裂的数学知识串连起来，才能发现数学的本质，并从中探寻到为什么。许多线上优秀的数学思维课程可以帮助你建立联系，这也正是我在做的。”

罗教授的在线数学网站

在线数学教育的壁垒这样破

“虽然在线数学教育解决了一些问题，但其实它也面临着诸多难题，我们也在积极地寻找着解决方案。”罗博深说：“首先就是，在线上，我们很难说所有学生会在这个时间段里参加这个课程。也就是参与性难以保证。”

罗教授最初与外滩教育合作的一些列课，只是单纯以“教学视频”的形式出现。虽然课程深受家长和孩子们的欢迎，但学生有没有完成视频的学习以及学习效果，罗教授和我们都无从得知，学生的学习时的问题也无法及时反馈到老师这里。

“这也是在线数学教育面临的最大阻碍，数学是一门需要及时发现问题并且及时解决的学科，否则日积月累，知识点出现断层后将很难连接。”罗博深说。

为了解决这些问题，今年暑假，在“罗博深暑期数学思维训练营”，罗博深首次尝试在课程里配备了助教系统。罗博深兴奋地说：“在寻找助教的过程中，互联网再次发挥了它的优势。我们可以通过网络在全国范围内寻找助教，通过比较我们就能找到这门课助教的最佳人选。”

 在暑期思维训练营，30人组成一个小班共同学习。学生每日自主解一道罗博深精心挑选的数学题，晚上罗教授逐题视频讲解，助教则在学员群内在线互动答疑。

通过这次尝试，罗博深发现课程的完成率惊人地高。“助教在这中间不仅起了督促作用，增加了孩子们课程的参与感，还可以在第一时间接收学生们的在学习过程中的问题，并及时给出反馈。”

事实上，这种线上学习模式其实并不新鲜，与在美国盛行的“翻转课堂”颇为相似。在美国加利福尼亚州的两个学校，已在五年级和七年级试用美国著名在线学习网站“可汗学院”的教学视频，学生们在家里观看视频自学，老师则在课堂上答疑解惑，辅导学生们完成功课。

我接着问罗教授，在资源如此丰富的互联网时代，学生到底应该怎样利用好在线教育课程来学好数学呢？

罗教授回答说：“除了坚持不懈并且保持独立思考，即使是线上学习数学，学生间一定要互相交流。这非常重要。我自己在学习数学时，不仅和老师之间有交流，我和同学之间也有着频繁的交流。我们会交换各自的想法，以及不同的解题方法，每次跟他们交流我都觉得又有一扇窗子打开了，所以我看到的和学习到的也越来越多。”

母庸置疑，在线教育绝对是互联网科技迅猛发展下的一颗硕果，它有着传统教育无可比拟的优势，但它的面前依然竖立着一堵堵需要攀越的高墙。当我们努力打破在线教育的层层壁垒，以孩子为中心的教育可能就可以真正实现。 

基于暑期数学训练营助教系统的成功，在罗博深刚录制完毕的《小学生数学思维拓展课》中，也加入了助教系统。罗博深会在视频课上带领孩子们一起玩乐高、俄罗斯方块，也会和同学们一起看电影...通过隐藏在这些生活点滴中数学问题，和孩子们一起学习质数，排列组合，基础几何等多种多样的数学知识。

罗教授强调：“在弄清楚基础知识和概念的同时，我还注重从多种角度来创造性解决问题，这对培养系统思维和灵活运用多种方法有很大帮助。”

助教系统相较以前也有所改进。以前由罗博深亲自挑选的助教会在微信群与孩子们进行答疑和辅导，这一次助教将首次使用ClassIn在线直播教室，每班二十人，助教和学生们一起上课然后进行辅导。

“这样的形式提高了孩子的参与感，答疑也更方便直接了，助教相当于实时参与到孩子们的学习中来了。”罗教授说。

本文转自微信公众号“外滩教育”，作者张燃，原标题为《在线数学教育的壁垒这样破》。