（图片来源：Pixabay）

芥末堆 洛克 2016年7月20日编译

芥末堆注：本文编译自EdSurge，原作者Keith Devlin和Randy Weiner。Keith Devlin是BrainQuake的联合创始人和首席科学家，同时是斯坦福大学教育学研究生院的教授。Randy Weiner是BrainQuake的联合创始人和CEO，曾经做过老师，同时是Urban Montessori 特许学校的联合创始人。

俗话说，如果你拿着锤子，看什么都像钉子。用新科技来提升教育效果就很像这种情况。在非教育领域取得成功的技术专家们，常常把教育领域看成是另一个普通的可以发挥他们专长的领域，他们的项目常常在启动时就注定要失败，因为他们采用的教育模型过于狭窄，也跟不上时代。

也就是说，他们把教育视为教育机构传递和解释一些事实、技术和程序条款，学生通过练习掌握这些条款。他们的任务，就是用超凡的技术让这一过程更有效率。多数情况下，他们的确做到了这点。但是，把一个有缺陷的教育模型变得更有效率，并不符合学生们的利益。从学习效果来看，情况可能变得更糟糕。

在自适应学习中，教育评论员 Audrey Watters 曾经说过，“幸运和好奇心在学习中非常重要”，她问，“为什么我们的工程师在设计系统和学校的时候，要把这两点都排除掉呢？”最近，Alfie Kohn 也撰文质疑教育科技解决方案的有效性。

如果算法的发展和应用还像现在这样naive的话，Watter指出的现状还将持续下去，在数学学习中尤其如此。几乎所有的个性化数学学习软件系统都很失败。但我们的研究还有第三方研究组织的成果显示，还有另一条出路。

我们都在教育科技行业工作，都有教育背景。一个是大学的数学教授，在美国数学科学教育委员会工作多年，现在在斯坦福大学研究生院教育学院工作，另一个是教育科技行业的老兵，以前是老师，还是Urban Montessori Charter学校的联合创始人。

我们对教育的“产品流水线”模型都很熟悉，而且也都意识到，这个模型就是很多技术专家使用的模型，而且还用得很好。（译者注：一个模型如果不值得用，那么就不值得用好。）我们俩多年的教育经验已经让我们意识到，这种模型对大多数学生来说究竟有多糟糕。

去年，我们的公司拿到了教育研究院教育科学系的资金，我们花了六个月来设计、测试和开发一个自适应引擎来支持我们发布的产品，Wuzzit Trouble，这个产品可以符合学习者当下能力水平。WsetEd的课堂研究也发现，我们的自适应引擎确实能让学生保持在他们的最近发展区。（译者注：最近发展区是维果斯基的教育理论中所强调的概念，指高出学生已有水平，但又不会太高的一个区间，学生掌握这个区间难度的材料最有利于学生的学习。）

多年的数学专业教育研究让我们积累了许多洞见，这个游戏便是基于这些洞见开发的。对于那些即便不是开发数学工具的教育科技开发者来说，这些洞见依然有效。

经验大于知识

首先，看待K8教育最有效的方式，不是将其视为要传达、掌握并通过考试来反刍的内容，而是将其视为一段经验（体验）。K8阶段的数学学习尤其如此。数学首先是你做的事情，而不是你知道的东西。

数学里确实有很多东西要知道，事实、规则以及标准程序。考虑一下我们想要什么样的医生。没有人会希望被一个读过所有医学教材且能通过医学考试但是没有任何诊断经验的人来做自己的医生。也没有医学院仅仅是靠让学生读一大堆指令来训练未来的医生的。所有医生都经历过很长时间的实习。

在数学中，传统的“讲授-练习-考试”主导的教育模型的缺点非常明显，尤其在算法特别先进的今天。今天的世界，每个人口袋里的设备能执行几乎所有的数学程序，比人类算得更快更精准。智能手机能接入云端（比如Wolfram Alpha），能解答所有大学的数学考试题。

设备所不能做的，是发现并解决真实世界里的数学问题。为了做到这点，我们必须依靠人脑。人脑也需要做到两点，一个强大的一般元认知问题解决技能集合，以及一个更具体的能力，数学式思维的能力。数学式思维的一个重要组成要素就是数字感，在K8教育阶段，培养孩子的数字感是迈向数学式思维的第一步。

人类适应性

另一个指导我们设计自适应引擎的洞见就是用户的适应性。毕竟，人类是整个地球上最强的适应性认知系统。只要有好的产品设计，我们可以放大用户的适应性。

最具适应性的数学算法会监控学生的学习进度，依靠算法来选择下一个问题。这些问题需要允许多种解决方案，有一系列的“正确答案”。系统需要让学生和老师能够控制学习进程，设定什么程度的成功是可接受的。当然，这样的方式在传统的数学问题中是不行的，传统的问题只有一个标准的公式或方法，只有一个答案，结果要么是正确，要么是错误。

确实，学生的确需要把握基本的算术概念，理解不同规则的含义，知道不同的程序是如何应用的。但学生们不需要在真实世界的数据中学会如何用纸和笔来执行不同的计算程序。

今天的数学学习app能且应该聚焦于重要的21世纪技能，比如整体思维，创造性的问题解决能力。掌握特定程序应该是学生们在实践中自动获得的技能。作为成年人的我们每个人都有这样的经验，在一个有意义的上下文中处理一个复杂问题，就能让我们学到相应的能力。

打破符号壁垒

数学教育的主要目标就是掌握符号化的数学。但是过去几十年的研究都指向一个结论，数学的符号表征是人们难以掌握K8阶段数学（重要的基础数学）的最主要的原因。只要一个数学问题以自然语言呈现（比如棒球比赛中的数学计算），那么几乎所有人都能打98分。但是同样的问题，以教科书式的抽象符号方式来表达， 人们就只能拿到37分这样较低的分数。

利用电脑或平板软件的独特交互优势，精心设计的科技能消除这一K8数学教育的历史性障碍。学生应该能探索问题，直到他们自己发现了解决方案。他们不需要指令，他们也不需要任何人来评估他们的努力。学生需要得到即时的反馈，但不是以“对”或“错”这样的形式，而是告知他们的假设是如何偏离他们的实际经验，他们如何能据此修正他们的策略。          

我们很喜欢与之类比的一个案例就是学习钢琴（或者其他乐器）。你能从书、人类教师甚至YouTube视频中获益良多。但大部分学习都需要你坐在键盘前，尝试去弹奏。

更好的自适应学习案例会是什么样的？太简单？那就加难点。太难？那就回去练习更简单的。或者把困难的练习分解成一个个片段，分别慢慢掌握后再将其组合起来。钢琴本身没有适应人类，人类要去适应钢琴。

一个精心设计的数学软件应该成为能让你学习数学的工具，免于符号壁垒的束缚。我们应该给学生提供整个乐团的工具供其选择。我们相信这是自适应学习的未来。教育科技界的人们应该超越先行者采用的简单策略。