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教师通过测验来评估学生的学习问题，并提供相对应的辅导，促进学生进步。如果测验能够直接定义每个学生的学习弱点与优势，那么这种信息将对进行补救教学十分有价值，补救教学就能够有效回应每个学生独特的学习难点，并满足他们的个性化需求。

认知诊断模型能够提供有关受测者认知属性掌握（patterns of attribute mastery）情况的信息[1]，教师能够通过认知诊断结果快速地了解每个学生的学习弱点与优势，并以此来促进学生学习。Huey-Min Wu在Online individualized tutor for improving mathematics learning: a cognitive diagnostic model approach一文中提出了一种基于认知诊断模型的在线个性化辅导系统，并以“分数运算”单元为例，通过真实教育环境中的实验来验证该辅导项目的有效性。

[1] 可简单理解为对不同知识点的掌握情况。

1.教育认知诊断模型的在线个性化辅导系统开发

认知诊断测验是在线个性化辅导系统中的重要组成部分。为了开发认知诊断测验，相关学科专家对与“分数运算”单元有关的材料进行研讨，提取出8个认知属性，并基于这些认知属性开发出两份分数运算认知诊断测验，每道题目对各认知属性的考察情况也通过Q矩阵明确。这两份认知诊断测验将用于之后实验的前测和后测。

在认知诊断测验基础上，一个在线个性化辅导系统被开发出来，系统共包含6个模块：题库管理模块、账户管理模块、测验管理模块、测试结果搜索模块、认知诊断模块、补救教学模块。

学生登陆个人账户后，首先作答一个认知诊断测验，完成测验后学生的属性掌握模式被估计（属性掌握模式的估计依赖于认知诊断模型、项目参数以及Q矩阵，模型选择、参数估计、Q矩阵修正通过预测试获得，具体过程见文章），并向学生提供他们的个人诊断报告，诊断报告如图1所示。

图1 系统诊断报告

通过诊断报告，学生可以了解到他们自己尚未掌握哪些属性(X表示未掌握)，针对这些认知属性的对应补救教学材料（图中的T1-T8）也被提供，学生根据自己的属性掌握情况，点击相应链接（T1-T8）进行量身定制的补救教学。在补救教学时，首先与特定属性相关的学习材料被呈现，学生学习后被要求回答一个问题来确认他是否已掌握该属性，若回答错误继续回到第一步的教学环节，以此循环直到回答正确，之后关于该认知属性的小结被呈现给学生。同时当一个班级的学生都完成了认知诊断测验后，系统也会向任课教师报告整个班级在各认知属性上的掌握比例。

2.实验设置

通过一个前测后测非等组设计实验来验证在线个性化辅导系统的有效性。被试来自台湾2所学校的4个班级，各有2个班级被随机分配至实验组和控制组，实验组共有35名学生，控制组有49名学生。两组学生都进行关于“分数运算”的前测，一旦完成测验，学生立刻就能获知他们需要进行补救教学的认知属性。在接下来的一周，实验组学生在多媒体教室内使用在线个性化辅导系统，而控制组学生接受传统的群体水平上的补救教学，之后两组学生再接受后测。学生年级、补救教学材料和教学时间作为控制变量被控制。研究通过协方差分析来验证两组学生的后测分数是否显著差异，同时通过配对样本t检验来验证不同能力组学生的前测后测分数是否差异显著。

3.结果

结果表明：

（1）实验组学生调整后的平均后测分数为84.10，控制组学生调整后的平均后测分数为79.89，两组差异显著(F[1,81]=5.236, P<.05)，基于认知诊断的在线个性化辅导系统比传统的补救教学更加有效。

（2）对于使用辅导系统的不同能力组学生而言，高能力组学生、中等能力组学生和低能力组学生通过辅导系统学习后，后测成绩相比前测成绩分别提高了4.2分、11.0分和17.4分，且各组前后测成绩的差异都达到显著水平(P<.05)，说明辅导系统对不同能力学生都有效，特别是对于那些中低能力学生效果更加显著。

（3）就微观的认知属性掌握情况来看，实验组在各属性上的平均掌握比例提高了6%，而控制组只提高了3%，更有意思的是控制组经过传统补救教学后，在一些认知属性上的掌握比例甚至出现了下降。对此研究者认为这可能是由于控制组只会被提供一个班级整体的属性掌握情况，教师由于时间压力，不会花过长时间来对那些有较高掌握比例的属性进行补救教学，当一些学生不完全地掌握某一属性时，他在前测中有可能答对与这属性相关的题目，但在后测由于缺乏巩固，就有可能答错。总而言之，这表明传统补救教学不能满足每个学生的个性化需求。

研究者认为传统的群体水平上的补救教学存在高低不就的问题，对于高能力学生而言这种程度的补救教学是不必要的，但对低能力学生而言这种程度的补救教学尚显不足。而信息技术与认知诊断测验的结合能够具体了解每个学生的学习弱点并提供直接反馈，教师可以借此调整课程内容或提供针对性补救教学，学生也能更加了解自己的学习优势与弱点。

介绍文献：Wu H M. Online individualised tutor for improving mathematics learning: a cognitive diagnostic model approach[J]. Educational Psychology, 2018: 1-15.

本文转自微信公众号“中国教育财政”。文章为作者独立观点，不代表芥末堆立场。