作为一名计算机科学的倡导者，我喜欢将编码和计算思维整合到自己的数学课中。最近我就把计算软件用到了微积分课里。
数学计算软件常见于学界和业界，一般用于建模过程中的计算和数据分析。这些软件以符号和数字的形式处理方程式和表达式，如果用在数学课上，可以帮学生节省不少精力。流行的免费软件有 GeoGebra，需要付费的有Mathematica 和Maple。
这些软件都有自己的语言或语法，用于创建任务和执行命令。学习使用这些软件很像学习计算机编程。但是，在数学计算软件中，“程序”不一定很长，甚至一行也可以被称为程序。
首先，学生可以学习编写和执行单个命令，然后以符号、数字的方式解决或分析问题。随着技能提升，他们可以学习命令组来解决问题。而感兴趣的学生可以编写成熟的程序计算，建模。
学生需要几个课时来学习软件语法的基础知识。一旦他们了解了基础知识，我就教给他们一些命令和功能。当他们熟悉了这个软件后，我创建了课堂调研和作业，让他们勤加使用。
总的来说，学生们表现都很积极，我对教学成果也很满意。以下是我运用这些软件后的一些感悟。
花时间自己学习软件
你不需要成为专家，但要储备足够的知识，以帮助学生解决问题。先给自己一些时间学习，这样你就可以想到学生可能遇到的问题，并提前找到解决方法。
与此同时，你也没必要知道所有事情。你对学生说“我不知道为什么会这样”，这也是完全可以接受的。而如果说“让我们一起来解决这个问题吧”，还可能极大地激发学生们钻研的热情。
让学生有时间习惯软件的语法
在使用数学计算软件之前，我的许多学生都没有编程经验，或不懂结构化语法。任何计算软件的语法都有一个学习过程，一些学生最初很不习惯。然而，当他们使用语法命令的次数越多，就越能适应这些语法。并且，他们对自己以及其他同学的命令进行故障排除的能力迅速提高。
创建一些参考资料
对于一些经常使用的命令，我整理成了参考资料，以帮助学生熟悉每个命令及其使用方法。我的参考资料包括以下信息：
将精确值转换为十进制答案的工具。
用于简化、分解和求解各种形式的方程的命令。
用于绘制方程式和控制图形的各种特征（如网格线、比例、刻度线、线条粗细和图形颜色）的命令。
创建的自定义函数。
不要强迫学生记忆命令
当我把软件介绍给学生时，他们问的第一个问题就是要不要记住软件所有的命令。我向他们保证，他们可以随时使用参考资料或软件的帮助菜单。
事实上，我使用这类软件超过15年，但我还会经常查阅文档，回忆各种命令的语法。我认为，学习如何搜索、阅读和解释文档，并将其应用于特定情况是开发的一项重要技能。
软件要经常使用
有一次，我们一连几个星期都没有使用这些软件。这段时间里，许多学生忘记了一些语法的基本概念。因此，我的经验是:一旦你让学生使用技术工具，就要经常使用。
我有个同事，他就要求学生用数学计算软件检查作业。这是一种即简单又实用的方法，让学生们通过频繁使用软件，强化技能。
有创意地使用软件，多用软件计算复杂问题
我给学生们布置了一个家庭作业，要求他们使用数学计算软件创建图表和解方程，取代纸和笔。
大多数测试问题要求对图形和方程式进行分析，以检查学生对材料的理解程度。我不想让家庭作业看起来像一场软件测试，所以我鼓励学生多使用参考资料和帮助菜单。他们还能与其他同学一起研究讨论。
不可否认，我花了不少时间在课外帮助学生解决语法错误。但这段时间花得很好，因为学生们正在努力消化吸收语法。
通过使用软件，加强数学讨论
在使用数学计算软件对y = sin（x）进行图形转换时，我们就运算次序、括号的重要性以及三角函数的内容进行了精彩的讨论。如果使用其他的绘图软件，这些问题是不需要讨论的，但用数学计算软件绘制图形，就会出现这类问题。
当使用计算软件计算二次型三角方程时，我们把自己解的答案与软件给出的精确解、十进制近似解进行比较，发现软件同时解出了实根和复根，学生们都很兴奋。
一旦学生习惯了语法，就要求他们编写“迷你程序”
数学计算软件的优势在于可以让一组相关命令协同工作。创建“迷你程序”如同创建自定义函数和变量一样简单，学生还可以观察当变量发生变化时，解决方案或图表发生的变化。
去年，为了让音乐融入数学研究，我要求学生在软件中创作和演奏一首歌曲。他们为每个音符创建了一个方程式，并以一种熟悉的方式将音符与时长融合在一起，取得了良好的效果。总之，数学计算软件带给学生一种开放的表达理解的形式。
给学生时间探索其他功能
我告诉学生，不能只使用数学计算软件表面的能力。如果我们有闲暇时间，或在进行“一小时代码”活动时，我会给他们一些时间，挖掘和利用软件中的其他功能。
一些数学计算软件包有很酷的地理定位和图像处理功能，学生们很喜欢探索。我把一些小功能故意隐藏起来，让学生自己去发现，让他们在玩软件的时候，锻炼计算、思维和探索能力。
（本文由智能观编译，来源GettingSmart，作者Jamie Back）
来源：智能观