图片来源：Triseum

芥末堆 知风 6月27日

昨日，腾讯游戏公布了又一款功能游戏《微积历险记》。该游戏的英文原版为Variant:Limits，由教育类游戏开发公司Triseum所开发，力图通过解谜的方式将游戏与数学充分结合，帮助学生用一种更好玩的方式学习微积分。

目前，《微积历险记》仍处在汉化阶段，芥末堆在Triseum官网下载了Variant:Limits的演示版。在体验后，芥末堆认为这款游戏更适合有一定微积分知识基础的玩家，而不是零基础的小白。在大学“虐”了无数学生的微积分，是怎么被融入到游戏之中的呢？

跟随伊夸一探究竟

进入游戏后，玩家扮演一位名为伊夸（Equa）的女性。伊夸身处的星球即将被太阳风暴摧毁，而若想避免这场灾难，她必须解出一系列难度不断增大的微积分谜题。

操作方面十分简单，玩家通过W、A、S、D四键控制人物移动，按下空格键还会显示指示路线，遇到节点时按E打开对话框解题，点击鼠标右键结束对话。

第一关只是近5分钟基础介绍，主要是让玩家沉入故事脉络。伊夸毫不费力就来到了第二关：Eosan半岛。

在伊夸跑跑转转看风景时，前面的桥断了，她需要打开函数装置。侧边栏有一个左半部分实心小球体，把它拖动到右侧的函数曲线上就解开了答案。

这里引入了左极限的概念，左极限指函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值。（注：设函数f(x)在x0的左半邻域(x0-Δ，x0）内有定义，当自变量x在此半邻域内无限接近于x0时，相应的函数值无限接近于常数A，则称A为函数在x0处的左极限。记作x→x0-limf(x)=a）

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。于是，桥被连上了。操作上很简单，即使玩家不理解，也能轻松通过。

在另一处断桥，知识点又变了。在这幅函数图像里，你需要找出所有存在左极限的点。

介绍完左极限的概念，右极限当然也不能少。球体左半部分实心代表左极限，右半部分实心代表右极限。

爬上城墙来到了另一个场景。在这里，伊夸学到了“函数值”的概念。函数值指当x在定义域内取一个确定值a时，对应的y的值称为函数值。下图中的球体既不代表左极限，也不代表右极限，而是表示函数值，对应坐标点（0，2）。一个函数在某点的极限和它在此点的函数值无关，而与在它附近的函数值有关，只要它附近的点距离此点距离趋于0时，函数值趋于一个常数就有极限。

通过这一知识点，伊夸就能够在下图复合函数g（f（x））中知道，代表函数值的点应该放在什么位置。

学会判断点后，还要将这些点x输入函数，以得出y值，转化为现实世界中的结果。下图中，伊夸通过拖动x值变化，得出不同的y值，从而移开了代表y值的障碍石。

随后，伊夸通过一个x值4，使得g(x)和h(x)都得出了1.2的值，形成了高度相等的台阶，造就了前进的通路。

来到两个往相反方向旋转的圆前，伊夸发现，要使两个圆转成一扇门，必须找到让f(x)和g(x)相加为2π的点。经过观察两条函数曲线，她将竖线拖到x=5的位置后，走了进去。

类似的还有以下的机关：要使通道打开，必须让两个函数都等于一个相同的值，在这里即为0。

挑战还在继续。在这一关卡，需要让代表g(x)的白线值为2，使滑块移动到正中间；同时让蓝色激光射向中心点。

但是g(x)却没有值为2的点，这时就需要引入微积分中极限的概念，取x=7.5，这时g（x）无限接近于2。

此外，这款游戏的设计中还包含了逆向思维。下图中的两个圆形障碍物和刚刚不同，永远无法有一个统一的值。可以看到，x=5时，f(x)=0π,g(x)=-1.5π，无法相加为2π，导致互补的门无法形成。

但若引入微积分函数，这个值就不存在了，同时，两个圆形障碍物也就不存在了。

此后再通过另一侧的函数输入，就能形成通道。

有了经验后伊夸就比较得心应手了。接下来的关卡，基本都跳不出原先的框架。

再解开几个题，演示版就顺利通关了。伊夸若想继续拯救这个即将毁灭的星球，就要花钱购买剩余章节的游戏。

功能游戏能否和教育完美结合

总体来看，虽然玩家在这款游戏中只是不停向前跑，挑战一个又一个的关卡，但游戏在剧情、设计感、画面音效方面都可圈可点，可玩性还是不错的。作为功能游戏，娱乐性自然无法与“王者荣耀”等相比，但是它还承载着学习的功能。

功能游戏具有跨界性、多元性和场景化三大特征。跨界性指在其中融入教育、医疗、军事等非游戏场景。而在这点上，《微积历险记》与数学知识的结合很有设计感，比如利用桥的延伸体现微积分中极限的概念。但在知识讲解与螺旋进阶方面，《微积历险记》似乎还有所欠缺。

作者第一次演示版通关，并不需要微积分知识即可完成。所以作者认为，这款游戏的作用更倾向于让有一定微积分知识基础的学生，通过游戏具象化的说明达到加深理解的效果，而不能够让学生从零开始学习微积分。绝大多数微积分知识，现阶段可能还需要借助课本知识的学习与习题的练习。

从多元化和场景化层面来看，这款游戏拥有一个宏大的叙事背景：拯救星球，以此衍生出诸多闯关情景，并在游戏中配有许多旁白讲解。在趣味性、玩家参与度方面表现均比较优秀，玩家能体验到很好的代入感。

开发这款游戏的Triseum的CEO Andre Thomas曾是EA的一名工程师。他创办Triseum后，想要用电子游戏替代学校的教科书。在飞行学校里，飞行员并不只是听课或者看书，还要开模拟飞机。于是他说道，“在其他的课堂上，比如物理、统计、数学课，我们为何不做同样的事情呢？为什么学生要坐在那里，忍受枯燥无味的讲课？”

在《微积历险记》里，你会看到熟悉的函数和象限，你需要推导公式，绘制出函数图像，从而激活机关并修复桥梁和传送器等建筑，用微积分知识来解开谜题。在大洋彼岸，这种将数学知识和游戏的结合收获了许多学生的好评。目前，它已经进入了 200 多所大学的课程表。

今年3月，腾讯宣布将全面布局功能游戏，在《微积历险记》之前，已经上线了《纸境奇缘》、《坎巴拉太空计划》、《肿瘤医生》、《尼山萨满》等多款功能游戏。虽然现阶段功能游戏在可玩性、学习效果方面还有改善空间，但这无疑是教育创新一种有趣的尝试。